Proti trh již ovládajícím skútrům Vespa se holá, nekapotovaná konstrukce BSA Dandy vydala strohou cestou maximální účelnosti. Motor, umístěný před zadním kolem, je součástí kyvné vidlice pro zavěšení zadního kola. Na motoru je uchycen výlisek z ocelového plechu jako kryt sekundárního řetězu, který současně tvoří i levé rameno kyvné vidlice. Čtyři svorníky drží válec, hlavu a krátký výlisek ze silného plechu – pravé rameno kyvné vidlice. Páteřový rám je svařencem dvou výlisků z ocelového plechu. Jeho dutinou jsou vedeny bowdeny k motoru, což uhlazuje vzhled a umožňuje absenci jakýchkoli krytů a kapotáží kromě plechu, chránícího nohy jezdce.
Nosným dílem podvozku je i nádrž, umístěná pod sedlem.Na svoji dobu velmi odvážná konstrukce značně zjednodušuje celé vozidlo a vede i ke snížení jeho hmotnosti. Celý skútr váží jen čtyřicet pět a půl kilogramu.
Svojí konstrukcí je atypická i pohonná jednotka, a to nejen navenek. Je pozoruhodná i dvourychlostní převodovkou s předvoličem, ovládaným levou otočnou rukojetí. K zařazení rychlosti dojde po stisknutí a opětovném puštění spojky.